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Elementi di elettromagnetismo

Obiettivi del corso

Il corso conduce alla comprensione dei fenomeni elettromagnetici indispensabile per affrontare in modo consapevole lo studio delle innumerevoli applicazioni dell’elettronica e dell’elettrotecnica che che su di essi sono basate. Inoltre, il corso fornisce le competenze fondamentali relative ai vettori e ai campi vettoriali.

Si affronta inizialmente lo studio dell’elettrostatica nel vuoto e successivamente in presenza di dielettrici e conduttori. Si passa quindi alla corrente elettrica continua, ai fenomeni magnetici stazionari nel vuoto e nella materia, per giungere infine al legame indissolubile tra campi elettrici e magnetici variabili nel tempo.

Legge di Coulomb

Iniziamo lo studio dei fenomeni elettrostatici nel vuoto. Questi fenomeni sono quelli relativi a cariche elettriche in condizioni statiche: vale a dire cariche di valore costante nel tempo e la cui posizione sia ugualmente costante nel tempo.

Partiamo dalla legge di Coulomb che esprime la forza elettrostatica che agisce su due o più particelle cariche.

Campo elettrostatico

Il campo elettrostatico è di tipo conservativo ed è rappresentato con delle linee di forza orientate che nascono dalle cariche positive e terminano sulle cariche negative.

Il campo elettrostatico rappresenta la forza elettrostatica esercitata sull’unità di carica elettrica in ogni punto del campo.

Legge di Gauss

La legge di Gauss mette in relazione il flusso netto del campo elettrostatico attraverso una superficie chiusa con la carica elettrica netta racchiusa all’interno della superficie.

La Iegge di Gauss, per un generico sistema di cariche poste nel vuoto, afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una qualunque superficie chiusa è pari al rapporto della carica totale contenuta all’interno della superficie stessa e la costante dielettrica del vuoto.

Potenziale elettrostatico

La definizione e le proprietà del campo elettrostatico. Il potenziale elettrostatico equivale all’energia potenziale che compete ad una carica unitaria positiva nei vari punti del campo elettrostatico.

Dipolo elettrico

Due particelle cariche elettricamente con la stessa carica, ma segno opposto, poste ad una certa distanza tra loro. Questa configurazione prende il nome di dipolo elettrico

Condensatore e capacità

Due corpi conduttori isolati carichi con cariche di pari valore e di segno opposto formano un condensatore.

Energia immagazzinata dal campo elettrico

Per creare un campo elettrostatico è necessario compiere un lavoro per separare le cariche elettriche. L'energia accumulata nel campo elettrostatico è pari al lavoro compiuto.

Materiali dielettrici

I materiali isolanti vengono chiamati anche dielettrici perché le linee di forza del campo elettrico, a differenza di quanto succede per i conduttori, passano attraverso essi.

l’effetto della presenza di un dielettrico è quello di ridurre l’intensità del campo elettrostatico nello spazio occupato dal dielettrico rispetto a quello che si avrebbe in assenza di dielettrico.

Capacità di un condensatore in presenza di un dielettrico

Come varia la capacità di un condensatore quando tra le sue armature è posto un dielettrico.

Corrente elettrica stazionaria

Una differenza di potenziale applicata ai capi di un conduttore determina un movimento degli elettroni liberi. Questo flusso di cariche nel conduttore costituisce una corrente elettrica di conduzione.

In condizioni stazionarie la corrente elettrica lungo un conduttore è costante in qualunque sua sezione. Questa proprietà è alla base di uno dei principi di Kirchhoff.

Corrente di spostamento

La corrente di spostamento si presenta solo in condizioni non stazionarie quando si è in presenza di un campo elettrico variabile

Legge di Ohm e resistenza

La relazione tra differenza di potenziale applicata e corrente stazionaria in un conduttore è espressa dalla legge di Ohm. Si definisce la grandezza caratteristica resistenza e la sua dipendenza dal tipo di materiale e dalla temperatura.

Potenza e legge di Joule

La potenza elettrica quantifica la variazione di energia nell’unità di tempo subita dalle cariche elettriche in un circuito. Le cariche elettriche in movimento in un conduttore dissipano energia che viene trasformata in calore per effetto Joule.

Forza elettromotrice

Per sostenere nel tempo una corrente stazionaria in un circuito chiuso è necessario disporre di un dispositivo in grado di mantenere costante ai suoi capi una certa differenza di potenziale in modo che possa fornire l’energia necessaria per il movimento delle cariche elettriche. Tale dispositivo prende il nome generale di generatore elettrico o, più specificamente, di generatore di forza elettromotrice o di generatore di tensione.

La forza elettromotrice del generatore rappresenta il lavoro fatto dal campo elettromotore per spostare la carica positiva unitaria dal dal catodo all'anodo del generatore.

Circuito RC in condizioni quasi stazionarie

Il fenomeno della carica e della scarica di un condensatore.

Induzione magnetica nel vuoto

Il campo magnetico nel vuoto viene definito da una grandezza vettoriale chiamata induzione magnetica o vettore di induzione magnetica.

Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente

Ogni carica elettrica in movimento in un conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico è soggetta alla forza di Lorentz. La risultante di tutte le forze che agiscono sulle cariche elettriche si trasmette al conduttore stesso.

Coppia su una spira percorsa da corrente

Una spira piana conduttrice percorsa da una corrente continua immersa in un campo magnetico è soggetta ad una coppia di forze che tende a farla ruotare.

Campi magnetici generati dalla corrente elettrica stazionaria

Una corrente elettrica stazionaria che percorre un conduttore genera nello spazio intorno ad essa un campo magnetico di valore costante nel tempo.

Azioni tra circuiti percorsi da corrente stazionaria

Dall'esperienza di Oersted e dalla leggi di Biot e Savart, chiamata anche prima formula di Laplace), determiniamo l'azione che si sviluppa tra due circuiti filiformi percorsi da correnti stazionarie.

Proprietà fondamentali dell’induzione magnetica nel vuoto

Le due proprietà fondamentali dell'induzione magnetica nel vuoto.

Il campo magnetico nella materia

Per determinare il campo magnetico nel caso che sia presente un mezzo materiale è necessario tenere conto del moto delle cariche elettriche presenti nella materia. In altre parole, per ottenere il valore del vettore induzione magnetica bisogna prendere in considerazione anche gli effetti macroscopici del movimento delle cariche elettriche presenti negli atomi che costituiscono la materia.

Caratteristiche magnetiche dei materiali

I materiali ferromagnetici hanno suscettività molto elevata e dipendente dal valore attuale del campo magnetico sia dai valori precedenti. I materiali diamagnetici hanno suscettività di valore molto piccolo negativo e indipendente dalla temperatura. I materiali paramagnetici hanno la suscettività di valore molto piccolo positivo e inversamente proporzionale alla temperatura.

Circuito magnetico

Una delle applicazioni più frequenti dei materiali ferromagnetici è quella di ottenere delle regioni che presentano valori elevati di induzione e di flusso magnetico il cui studio si basa sul concetto di circuito magnetico. Per circuito magnetico si intende una regione dello spazio interamente o quasi costituita di materiali ad alta permeabilità magnetica nella quale può restare confinato il campo magnetico.

Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo. Legge di Faraday-Neumann-Lenz

La legge di Faraday-Neumann-Lenz esprime il fatto che la forza elettromotrice indotta in una spira conduttrice è uguale alla variazione nel tempo del flusso concatenato con la spira con un segno tale da opporsi alla variazione di flusso che l’ha generata.

Tensione indotta in un conduttore in movimento in un campo magnetico

Un conduttore in movimento lineare in un campo magnetico determina una trasformazione di energia meccanica in energia elettrica.

Tensione indotta in una spira rotante in un campo magnetico

Una spira rotante a velocità costante in un campo magnetico determina una trasformazione di energia meccanica in energia elettrica generando una corrente avente andamento sinusoidale.

Coefficienti di autoinduzione e mutua induzione

Due circuiti elettrici percorsi da correnti variabili sono soggetti a fenomeni di auto e mutua induzione elettrica.

Energia immagazzinata in un campo magnetico

Lo spazio in cui è presente un campo magnetico possiede un’energia pari a quella che è stato necessario trasformare per generare il campo.

Circuito RL in condizioni quasi stazionarie

Il fenomeno della carica e della scarica di un induttore.

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